A Prova Matemática que 1 + 1 = 2

Preste bastante atenção. Talvez você nunca mais veja isso na sua vida novamente!

 

Os matemáticos Russell e Whitehead foram pioneiros num programa para reduzir a matemática à lógica.

 

No quadro abaixo, depois de 362 páginas (somente as últimas linhas foram transcritas aqui), é estabelecida a demonstração matemática 1 + 1 = 2.

 

 

*54×42.  ├ :: a Î 2.  É \ b Ì a.  !b . b ¹ a. º . b Î i ×× a            Dem. – . *54×4  É ├ :: a = ig x È ig y. É \              b Ì a. $! b. º : b = Ù .Ú. b = ig x .Ú. b = ig y .Ú. b = a : $! b [*24×53×56. *51×161]      º : b = ig x .Ú. b = ig y .Ú. b = a(1) ├. *54×25.  Transp. *52×22. É ├ : x ¹ y. É. ig x È ig y ¹ ig x. ig x È ig y ¹ i [*13×12] É ├ : a = ig x È ig y.  x ¹ y.  É. a ¹ ig x. a ¹ ig y(2) ├. (1).(2). É ├ :: a = ig x È ig y.  x ¹ y. É \                         b Ì a. $! b. b ¹ a.º :b = ig x .Ú. b = ig y:  [*51×235]                         º :($z). z Î a. b = ig z:  [*37×6]                             º : b Î ig .. a(3)  ├. (3). *11×11×35.  *54×101. É ├. Prop. *54×43. ├ \ a, b Î 1. É : a Ç b = Ù. º. a È b Î 2      Dem.      ├. *54×26. É ├ \ a ¹ ig x. b = ig y. É : a È b Î 2. º x ¹ y.      [*51×231]                          º. ig x Ç ig y = Ù.      [*13×12]                            º. a Ç b = Ù(1)      ├. (1). *11×11×35. É             ├ \ ($ x, y). a = ig x. b = igy. É :  a È b Î 2. º. a Ç b = Ù(2)             ├. (1). *11×54. *52×1. É ├. Prop.                                                                                                                            quod erat demonstrandum

 Fonte:  Principia Mathematica, CUP, 1910.