A Prova Matemática que 1 + 1 = 2

Preste bastante atenção. Talvez você nunca mais veja isso na sua vida novamente!
 
Os matemáticos Russell e Whitehead foram pioneiros num programa para reduzir a matemática à lógica.
 
No quadro abaixo, depois de 362 páginas (somente as últimas linhas foram transcritas aqui), é estabelecida a demonstração matemática 1 + 1 = 2.
 
 

 
*54×42.  :: a Î 2.  É \ b Ì a.  !b . b ¹ a. º . b Î i ×× a

           Dem.

– . *54×4  É :: a = ig x È ig y. É \

             b Ì a. $! b. º : b = Ù .Ú. b = ig x .Ú. b = ig y .Ú. b = a : $! b

[*24×53×56. *51×161]      º : b = ig x .Ú. b = ig y .Ú. b = a(1)

. *54×25.  Transp. *52×22. É : x ¹ y. É. ig x È ig y ¹ ig x. ig x È ig y ¹ i

[*13×12] É : a = ig x È ig y.  x ¹ y.  É. a ¹ ig x. a ¹ ig y(2)

. (1).(2). É :: a = ig x È ig y.  x ¹ y. É \

                        b Ì a. $! b. b ¹ a.º :b = ig x .Ú. b = ig y:

 [*51×235]                         º :($z). z Î a. b = ig z:

 [*37×6]                             º : b Î ig .. a(3)

 . (3). *11×11×35.  *54×101. É . Prop.

*54×43. \ a, b Î 1. É : a Ç b = Ù. º. a È b Î 2

     Dem.

     . *54×26. É \ a ¹ ig x. b = ig y. É : a È b Î 2. º x ¹ y.

     [*51×231]                          º. ig x Ç ig y = Ù.

     [*13×12]                            º. a Ç b = Ù(1)

     . (1). *11×11×35. É

            \ ($ x, y). a = ig x. b = igy. É  a È b Î 2. º. a Ç b = Ù(2)

            . (1). *11×54. *52×1. É . Prop.                                     

                                                                                      quod erat demonstrandum

 

 Fonte:  Principia Mathematica, CUP, 1910.

 

6 comments

  1. Não consegui analisar /decifrar as informações presentes na fórmula, até ´porque as mesmas foram elaboradas em lingua estrangeira, e os conceitos matemáticos da época certamente eram diferentes dos de hoje. Todavia, levando-se em consideração que o trabalho ocupou 362 página de fórmulas dedutivas e finalmente, conclusivas, é um verdadeiro manancial de informações sobre esse solo tão árido! Uma obra de Arte!

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