Problemas: Pense Diferente para Resolvê-los

Seres humanos são, por definição, resolvedores  de problemas. Fazemos isso desde os primórdios da civilização. Graças à nossa habilidade em resolver os mais diversos tipos de problemas, fomos capazes de dominar e entender praticamente tudo que está a nossa volta. Não é nenhum exagero afirmar que nossa própria sobrevivência depende basicamente da nossa capacidade de resolver os problemas que o mundo nos impõe dia após dia.

Mas por que alguns problemas são tão difíceis de resolver? Em primeiro lugar, resolver problemas não é uma arte. É uma ciência que exige conhecimento dos elementos envolvidos e uma boa dose de planejamento para a sua resolução. Em segundo lugar, é necessária uma enorme disciplina, perseverança e um pouco de criatividade.

O segredo para a solução de um problema pode ser, simplesmente, uma tentativa a mais.

Em geral os problemas são percebidos, pelas pessoas, de forma diferente. Gosto muito de ilustrar esses conceitos através de um enigma, muito divulgado na Internet, que ajudarei a resolver a seguir:

Dois amigos, que não se viam há muitos anos, se encontraram na rua. Falaram sobre várias coisas, colocaram os assuntos em dia e depois de algum tempo um deles disse:

“Como você é um professor de matemática, eu gostaria de propor um problema para você resolver. Como você bem sabe, hoje é um dia muito especial para mim: é o dia em que meus três filhos fazem aniversário! Gostaria que você me dissesse quantos anos tem cada um deles!”

“Claro!”, respondeu o matemático, “mas você vai ter que me dizer alguma coisa sobre eles”.

“Certo, eu vou te dar algumas dicas”, respondeu o pai dos três filhos, “o produto das idades dos meus filhos é 36”.

“Muito bom!”, disse o matemático, “mas eu vou precisar mais do que apenas isso”.

“A soma de suas idades é igual ao número de janelas daquele prédio que está em construção”, disse o pai apontando para uma estrutura ao lado deles, do outro lado da rua.

O matemático pensou durante alguns minutos e respondeu: “Ainda assim, eu preciso de mais uma dica para resolver o problema”.

“Meu filho mais velho tem olhos azuis”, disse o outro homem.

“Ok, isso é suficiente!”, exclamou o matemático, e assim, ele disse as idades corretas dos três filhos!

Seu desafio agora é fazer o mesmo: seguir o raciocínio do  matemático e resolver o problema. Novamente, o enigma é bastante fácil, mas a maioria das pessoas têm dificuldades com isso. Desistem antes mesmo de dar o primeiro passo. Vamos tentar!?

Como o matemático conseguiu essa proeza, se as duas últimas dicas aparentemente não acrescentaram dados nenhum à solução!?

Para começar, vamos examinar todas as informações fornecidas, no diálogo, com cuidado. O que sabemos sobre a base da primeira informação fornecida? Se o produto das idades dos três filhos é 36, há apenas oito possibilidades a considerar, o que reduz a nossa procura a apenas oito soluções:

A segunda pista era que a soma das idades dos filhos é a mesma que o número de janelas “daquele” prédio. As possibilidades de somas das três idades, portanto, são:

Ora, temos que pensar que o matemático estava vendo o prédio em construção que estava à sua frente. Observe que, se a soma fosse 38, 21, 16, 14, 11 ou 10, o matemático teria dado a resposta imediatamente. Entretanto, o matemático estava “vendo” 13 janelas, por isso ficou em dúvida quanto a resposta. A seguir, disse que precisaria de informações adicionais para resolver o problema. A solução do problema resumiu-se, então, à duas possibilidades:

(9, 2, 2) ou (6, 6, 1)

A terceira dica foi: “Meu filho mais velho tem os olhos azuis”! A cor dos olhos, aqui, não tem relevância nenhuma, e sim o fato dele ter um filho mais velho! Observe que na segunda alternativa, existem dois filhos mais velhos (gêmeos).

Portanto, os filhos tinham 9, 2 e 2 anos respectivamente.

O que torna o problema mais fácil do que poderia ser é que, a ordem em que você deve considerar as informações do texto é a mesma ordem em que ele é apresentado. Problemas do mundo real não são tão bem organizados assim. No entanto, se você considerar todos os dados disponíveis, então você vai se dar todas as oportunidades para encontrar um bom ponto de partida. Lembre-se disso da próxima vez em que se deparar com um problema aparentemente sem saída e de difícil solução.